-16x^2+5184x+421 పరిష్కరించండి

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

లబ్ధమూలము

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

5184 వర్గము.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

-4 సార్లు -16ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

64 సార్లు 421ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

26944కు 26873856ని కూడండి.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

26900800 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

2 సార్లు -16ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 40\sqrt{16813}కు -5184ని కూడండి.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-32తో -5184+40\sqrt{16813}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 40\sqrt{16813}ని -5184 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-32తో -5184-40\sqrt{16813}ని భాగించండి.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4}ని మరియు x_{2} కోసం 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$421+5184x-16x^{2}$$