-10x^2-x+8x-7+15x^2-9 పరిష్కరించండి

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x^{2}+7x-16$$

పరిష్కారం దశలు

7xని పొందడం కోసం -x మరియు 8xని జత చేయండి.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

5x^{2}ని పొందడం కోసం -10x^{2} మరియు 15x^{2}ని జత చేయండి.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

-16ని పొందడం కోసం 9ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}+7x-16$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

7xని పొందడం కోసం -x మరియు 8xని జత చేయండి.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

5x^{2}ని పొందడం కోసం -10x^{2} మరియు 15x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

-16ని పొందడం కోసం 9ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

7 వర్గము.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -16ని గుణించండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

320కు 49ని కూడండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{41}కు -7ని కూడండి.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{41}ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-7+3\sqrt{41}}{10}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-7-3\sqrt{41}}{10}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$