-1-5x-2x^2 పరిష్కరించండి

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

-8కు 25ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

-5 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{17}కు 5ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

-4తో 5+\sqrt{17}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{17}ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

-4తో 5-\sqrt{17}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-5-\sqrt{17}}{4}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-5+\sqrt{17}}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-2x^{2}-5x-1$$