-12/5y^2+y=0 పరిష్కరించండి

$$- 1 \frac { 2 } { 5 } y ^ { 2 } + y = 0$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$y=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

y యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$y\left(\left(-\frac{5+2}{5}\right)y+1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, y=0 మరియు -\frac{7}{5}y+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$y=0 y=\frac{5}{7}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 5తో గుణించండి.

$$5\left(-\frac{1\times 5+2}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

5ని పొందడం కోసం 1 మరియు 5ని గుణించండి.

$$5\left(-\frac{5+2}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

7ని పొందడం కోసం 5 మరియు 2ని కూడండి.

$$5\left(-\frac{7}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

-7ని పొందడం కోసం 5 మరియు -\frac{7}{5}ని గుణించండి.

$$-7y^{2}+5y=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -7, b స్థానంలో 5 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{-5±5}{2\left(-7\right)}$$

2 సార్లు -7ని గుణించండి.

$$y=\frac{-5±5}{-14}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{-5±5}{-14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు -5ని కూడండి.

$$y=\frac{0}{-14}$$

-14తో 0ని భాగించండి.

$$y=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{-5±5}{-14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=-\frac{10}{-14}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-10}{-14} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$y=\frac{5}{7}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$y=0 y=\frac{5}{7}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 5తో గుణించండి.

$$5\left(-\frac{1\times 5+2}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

5ని పొందడం కోసం 1 మరియు 5ని గుణించండి.

$$5\left(-\frac{5+2}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

7ని పొందడం కోసం 5 మరియు 2ని కూడండి.

$$5\left(-\frac{7}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

-7ని పొందడం కోసం 5 మరియు -\frac{7}{5}ని గుణించండి.

$$-7y^{2}+5y=0$$

రెండు వైపులా -7తో భాగించండి.

$$\frac{-7y^{2}+5y}{-7}=\frac{0}{-7}$$

-7తో భాగించడం ద్వారా -7 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y^{2}+\frac{5}{-7}y=\frac{0}{-7}$$

-7తో 5ని భాగించండి.

$$y^{2}-\frac{5}{7}y=\frac{0}{-7}$$

-7తో 0ని భాగించండి.

$$y^{2}-\frac{5}{7}y=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{5}{7}ని 2తో భాగించి -\frac{5}{14}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{5}{14} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$y^{2}-\frac{5}{7}y+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{5}{14}ని వర్గము చేయండి.

$$y^{2}-\frac{5}{7}y+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

కారకం y^{2}-\frac{5}{7}y+\frac{25}{196}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(y-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$y-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} y-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{5}{14}ని కూడండి.

$$y=\frac{5}{7} y=0$$