-1+2d^2-d పరిష్కరించండి

$$- 1 + 2 d ^ { 2 } - d$$

లబ్ధమూలము

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$2d^{2}-d-1$$

గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 2d^{2}+ad+bd-1 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=-2 b=1$$

\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)ని 2d^{2}-d-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)$$

2d^{2}-2dలో 2dని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$2d\left(d-1\right)+d-1$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ d-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2d^{2}-d-1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

8కు 1ని కూడండి.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$d=\frac{1±3}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$d=\frac{1±3}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి d=\frac{1±3}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3కు 1ని కూడండి.

$$d=\frac{4}{4}$$

4తో 4ని భాగించండి.

$$d=1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి d=\frac{1±3}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$d=-\frac{2}{4}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-2}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$d=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 1ని మరియు x_{2} కోసం -\frac{1}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{2}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా dకు \frac{1}{2}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\times \frac{2d+1}{2}$$

2 మరియు 2లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 2ను తీసివేయండి.

$$2d^{2}-d-1=\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$