-x^2+325x-25000 పరిష్కరించండి

$$- { x }^{ 2 } +325x-25000$$

లబ్ధమూలము

$$-\left(x-200\right)\left(x-125\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-x^{2}+325x-25000=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-325±\sqrt{325^{2}-4\left(-1\right)\left(-25000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

325 వర్గము.

$$x=\frac{-325±\sqrt{105625-4\left(-1\right)\left(-25000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-325±\sqrt{105625+4\left(-25000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు -25000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-325±\sqrt{105625-100000}}{2\left(-1\right)}$$

-100000కు 105625ని కూడండి.

$$x=\frac{-325±\sqrt{5625}}{2\left(-1\right)}$$

5625 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-325±75}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-325±75}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-325±75}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 75కు -325ని కూడండి.

$$x=-\frac{250}{-2}$$

-2తో -250ని భాగించండి.

$$x=125$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-325±75}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 75ని -325 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{400}{-2}$$

-2తో -400ని భాగించండి.

$$x=200$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 125ని మరియు x_{2} కోసం 200ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-x^{2}+325x-25000=-\left(x-125\right)\left(x-200\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\left(x-200\right)\left(x-125\right)$$