-14/x+x=-17 పరిష్కరించండి

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$-14+xx=-17x$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-14+x^{2}=-17x$$

రెండు వైపులా 17xని జోడించండి.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}+17x-14=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 17 మరియు c స్థానంలో -14 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

17 వర్గము.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -14ని గుణించండి.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

56కు 289ని కూడండి.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{345}కు -17ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{345}ని -17 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$-14+xx=-17x$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-14+x^{2}=-17x$$

రెండు వైపులా 17xని జోడించండి.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

రెండు వైపులా 14ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x^{2}+17x=14$$

x రాశి యొక్క గుణకము 17ని 2తో భాగించి \frac{17}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{17}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{17}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

\frac{289}{4}కు 14ని కూడండి.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

కారకం x^{2}+17x+\frac{289}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{17}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$