-1/3*2/3-2/3*(-1/3)*(frac{2}{3})^2-frac{2}{9}*(frac{2}{3})^3 పరిష్కరించండి

$$- \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } ) \times ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 2 } { 9 } \times ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{46}{243}\approx -0.189300412$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 1కి 2ని జోడించి 3 పొందండి.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}-\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా -\frac{1}{3} సార్లు \frac{2}{3}ని గుణించండి.

$$\frac{-2}{3\times 3}-\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

\frac{-2}{3\times 3} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{-2}{9}-\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-2}{9} భిన్నమును -\frac{2}{9} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$-\frac{2}{9}-\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

3 యొక్క ఘాతంలో \frac{2}{3} ఉంచి గణించి, \frac{8}{27}ని పొందండి.

$$-\frac{2}{9}-\frac{8}{27}\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{8}{27} సార్లు -\frac{1}{3}ని గుణించండి.

$$-\frac{2}{9}-\frac{8\left(-1\right)}{27\times 3}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

\frac{8\left(-1\right)}{27\times 3} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$-\frac{2}{9}-\frac{-8}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-8}{81} భిన్నమును -\frac{8}{81} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$-\frac{2}{9}-\left(-\frac{8}{81}\right)-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

-\frac{8}{81} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{8}{81}.

$$-\frac{2}{9}+\frac{8}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

9 మరియు 81 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 81. -\frac{2}{9} మరియు \frac{8}{81}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 81 అయి ఉండాలి.

$$-\frac{18}{81}+\frac{8}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

-\frac{18}{81} మరియు \frac{8}{81} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{-18+8}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

-10ని పొందడం కోసం -18 మరియు 8ని కూడండి.

$$-\frac{10}{81}-\frac{2}{9}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

3 యొక్క ఘాతంలో \frac{2}{3} ఉంచి గణించి, \frac{8}{27}ని పొందండి.

$$-\frac{10}{81}-\frac{2}{9}\times \frac{8}{27}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{2}{9} సార్లు \frac{8}{27}ని గుణించండి.

$$-\frac{10}{81}-\frac{2\times 8}{9\times 27}$$

\frac{2\times 8}{9\times 27} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$-\frac{10}{81}-\frac{16}{243}$$

81 మరియు 243 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 243. -\frac{10}{81} మరియు \frac{16}{243}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 243 అయి ఉండాలి.

$$-\frac{30}{243}-\frac{16}{243}$$

-\frac{30}{243} మరియు \frac{16}{243} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{-30-16}{243}$$

-46ని పొందడం కోసం 16ని -30 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{46}{243}$$

లబ్ధమూలము

$$-\frac{46}{243} = -0.18930041152263374$$