-1/2a^2+2a-2 పరిష్కరించండి

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

లబ్ధమూలము

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{1}{2} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

-a^{2}+4a-4ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని -a^{2}+pa+qa-4 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. p, qను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

pq పాజిటివ్ కనుక, p మరియు q ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. p+q పాజిటివ్ కనుక, p మరియు q రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 4ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,4 2,2$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+4=5 2+2=4$$

సమ్ 4ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$p=2 q=2$$

\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)ని -a^{2}+4a-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

మొదటి సమూహంలో -a మరియు రెండవ సమూహంలో 2 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ a-2ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$