(x-35)*(x+38-25)=253575 పరిష్కరించండి

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

13ని పొందడం కోసం 25ని 38 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x-35ని x+13ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

రెండు భాగాల నుండి 253575ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

-254030ని పొందడం కోసం 253575ని -455 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -22 మరియు c స్థానంలో -254030 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

-22 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -254030ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

1016120కు 484ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

1016604 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

-22 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{28239}కు 22ని కూడండి.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

2తో 22+6\sqrt{28239}ని భాగించండి.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{28239}ని 22 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

2తో 22-6\sqrt{28239}ని భాగించండి.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

13ని పొందడం కోసం 25ని 38 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x-35ని x+13ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

రెండు వైపులా 455ని జోడించండి.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

254030ని పొందడం కోసం 253575 మరియు 455ని కూడండి.

$$x^{2}-22x=254030$$

x రాశి యొక్క గుణకము -22ని 2తో భాగించి -11ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -11 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

-11 వర్గము.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

121కు 254030ని కూడండి.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

కారకం x^{2}-22x+121. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 11ని కూడండి.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$