(x-3)(x+1)=x-3 పరిష్కరించండి

$$(x-3)(x+1)=x-3$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

$$x=0$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-3ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x-3=x-3$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2x-3-x=-3$$

-3xని పొందడం కోసం -2x మరియు -xని జత చేయండి.

$$x^{2}-3x-3=-3$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$x^{2}-3x-3+3=0$$

0ని పొందడం కోసం -3 మరియు 3ని కూడండి.

$$x^{2}-3x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -3 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

\left(-3\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$x=\frac{3±3}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±3}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3కు 3ని కూడండి.

$$x=\frac{6}{2}$$

2తో 6ని భాగించండి.

$$x=3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±3}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-3ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x-3=x-3$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2x-3-x=-3$$

-3xని పొందడం కోసం -2x మరియు -xని జత చేయండి.

$$x^{2}-3x-3=-3$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$x^{2}-3x=-3+3$$

0ని పొందడం కోసం -3 మరియు 3ని కూడండి.

$$x^{2}-3x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -3ని 2తో భాగించి -\frac{3}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{3}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{3}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

కారకం x^{2}-3x+\frac{9}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{3}{2}ని కూడండి.

$$x=3 x=0$$