(x-1)(x-2)+(x-2)=25 పరిష్కరించండి

$$(x-1)(x-2)+(x-2)=25$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{26}+1\approx 6.099019514$$

$$x=1-\sqrt{26}\approx -4.099019514$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-1ని x-2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

-2xని పొందడం కోసం -3x మరియు xని జత చేయండి.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2x=25$$

రెండు భాగాల నుండి 25ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2x-25=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -2 మరియు c స్థానంలో -25 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-2 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -25ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+100}}{2}$$

100కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{104}}{2}$$

104 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{26}కు 2ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{26}+2}{2}$$

2తో 2+2\sqrt{26}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{26}+1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{26}ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{2-2\sqrt{26}}{2}$$

2తో 2-2\sqrt{26}ని భాగించండి.

$$x=1-\sqrt{26}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-1ని x-2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

-2xని పొందడం కోసం -3x మరియు xని జత చేయండి.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2x=25$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-2x+1=25+1$$

1కు 25ని కూడండి.

$$x^{2}-2x+1=26$$

కారకం x^{2}-2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-1\right)^{2}=26$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1=\sqrt{26} x-1=-\sqrt{26}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$