(x-1)(x+3)=5 పరిష్కరించండి

$$(x-1)(x+3)=5$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-4$$

$$x=2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-1ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2x-3=5$$

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-8ని పొందడం కోసం 5ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x-8=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో -8 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

2 వర్గము.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

32కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±6}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6కు -2ని కూడండి.

$$x=\frac{4}{2}$$

2తో 4ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±6}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{8}{2}$$

2తో -8ని భాగించండి.

$$x=-4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=-4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-1ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2x-3=5$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$x^{2}+2x=5+3$$

8ని పొందడం కోసం 5 మరియు 3ని కూడండి.

$$x^{2}+2x=8$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 వర్గము.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

1కు 8ని కూడండి.

$$x^{2}+2x+1=9$$

కారకం x^{2}+2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+1=3 x+1=-3$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=2 x=-4$$