(x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000 పరిష్కరించండి

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

125x+15తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000ని పొందడం కోసం 50 మరియు 40ని గుణించండి.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

30తో 125x^{2}+15x-2000ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x+15తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

100తో 125x^{2}+15xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2}ని పొందడం కోసం 3750x^{2} మరియు 12500x^{2}ని జత చేయండి.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950xని పొందడం కోసం 450x మరియు 1500xని జత చేయండి.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

రెండు భాగాల నుండి 6420000ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-6480000ని పొందడం కోసం 6420000ని -60000 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 16250, b స్థానంలో 1950 మరియు c స్థానంలో -6480000 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

1950 వర్గము.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-4 సార్లు 16250ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-65000 సార్లు -6480000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

421200000000కు 3802500ని కూడండి.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

421203802500 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

2 సార్లు 16250ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 150\sqrt{18720169}కు -1950ని కూడండి.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

32500తో -1950+150\sqrt{18720169}ని భాగించండి.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 150\sqrt{18720169}ని -1950 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

32500తో -1950-150\sqrt{18720169}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

125x+15తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000ని పొందడం కోసం 50 మరియు 40ని గుణించండి.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

30తో 125x^{2}+15x-2000ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x+15తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

100తో 125x^{2}+15xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2}ని పొందడం కోసం 3750x^{2} మరియు 12500x^{2}ని జత చేయండి.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950xని పొందడం కోసం 450x మరియు 1500xని జత చేయండి.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

రెండు వైపులా 60000ని జోడించండి.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6480000ని పొందడం కోసం 6420000 మరియు 60000ని కూడండి.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

రెండు వైపులా 16250తో భాగించండి.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

16250తో భాగించడం ద్వారా 16250 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

650ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{1950}{16250} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

1250ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{6480000}{16250} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{3}{25}ని 2తో భాగించి \frac{3}{50}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{3}{50} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{3}{50}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{9}{2500}కు \frac{5184}{13}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

కారకం x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{3}{50}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$