(x+9)(x+9)=19 పరిష్కరించండి

$$(x+9)(x+9)=19$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4.641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13.358898944$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x+9\right)^{2}ని పొందడం కోసం x+9 మరియు x+9ని గుణించండి.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

\left(x+9\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+18x+81=19$$

రెండు భాగాల నుండి 19ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

62ని పొందడం కోసం 19ని 81 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+18x+62=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 18 మరియు c స్థానంలో 62 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

18 వర్గము.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

-4 సార్లు 62ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

-248కు 324ని కూడండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

76 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{19}కు -18ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

2తో -18+2\sqrt{19}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{19}-9$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{19}ని -18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

2తో -18-2\sqrt{19}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\left(x+9\right)^{2}ని పొందడం కోసం x+9 మరియు x+9ని గుణించండి.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 9ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$