(x+9)(x+6)=-2 పరిష్కరించండి

$$(x+9)(x+6)=-2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-8$$

$$x=-7$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+9ని x+6ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+15x+54=-2$$

రెండు వైపులా 2ని జోడించండి.

$$x^{2}+15x+54+2=0$$

56ని పొందడం కోసం 54 మరియు 2ని కూడండి.

$$x^{2}+15x+56=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 15 మరియు c స్థానంలో 56 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 56}}{2}$$

15 వర్గము.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 56}}{2}$$

-4 సార్లు 56ని గుణించండి.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-224}}{2}$$

-224కు 225ని కూడండి.

$$x=\frac{-15±\sqrt{1}}{2}$$

1 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-15±1}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-15±1}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1కు -15ని కూడండి.

$$x=-\frac{14}{2}$$

2తో -14ని భాగించండి.

$$x=-7$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-15±1}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1ని -15 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{16}{2}$$

2తో -16ని భాగించండి.

$$x=-8$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-7 x=-8$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+9ని x+6ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+15x+54=-2$$

రెండు భాగాల నుండి 54ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+15x=-2-54$$

-56ని పొందడం కోసం 54ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+15x=-56$$

x రాశి యొక్క గుణకము 15ని 2తో భాగించి \frac{15}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{15}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-56+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{15}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-56+\frac{225}{4}$$

\frac{225}{4}కు -56ని కూడండి.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{1}{4}$$

కారకం x^{2}+15x+\frac{225}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{15}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{15}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-7 x=-8$$