(x+7)(x)=30 పరిష్కరించండి

$$(x+7)(x)=30$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-10$$

$$x=3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

xతో x+7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+7x=30$$

రెండు భాగాల నుండి 30ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+7x-30=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 7 మరియు c స్థానంలో -30 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

7 వర్గము.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -30ని గుణించండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+120}}{2}$$

120కు 49ని కూడండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{169}}{2}$$

169 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-7±13}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±13}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 13కు -7ని కూడండి.

$$x=\frac{6}{2}$$

2తో 6ని భాగించండి.

$$x=3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±13}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 13ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{20}{2}$$

2తో -20ని భాగించండి.

$$x=-10$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3 x=-10$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

xతో x+7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+7x=30$$

x రాశి యొక్క గుణకము 7ని 2తో భాగించి \frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=30+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4}కు 30ని కూడండి.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{169}{4}$$

కారకం x^{2}+7x+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{13}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{7}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=3 x=-10$$