(x+2)(x+3)=(x-2) పరిష్కరించండి

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+2ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4xని పొందడం కోసం 5x మరియు -xని జత చేయండి.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

రెండు వైపులా 2ని జోడించండి.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

8ని పొందడం కోసం 6 మరియు 2ని కూడండి.

$$x^{2}+4x+8=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 4 మరియు c స్థానంలో 8 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

4 వర్గము.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

-4 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

-32కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4iకు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

2తో -4+4iని భాగించండి.

$$x=-2+2i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4iని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

2తో -4-4iని భాగించండి.

$$x=-2-2i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+2ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4xని పొందడం కోసం 5x మరియు -xని జత చేయండి.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

-8ని పొందడం కోసం 6ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+4x=-8$$

x రాశి యొక్క గుణకము 4ని 2తో భాగించి 2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

2 వర్గము.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

4కు -8ని కూడండి.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

కారకం x^{2}+4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$