(8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5) పరిష్కరించండి

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\leq \frac{8}{53}$$

పరిష్కారం దశలు

8x+1ని x-7ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

2x-3ని 4x+5ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

రెండు భాగాల నుండి 8x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

0ని పొందడం కోసం 8x^{2} మరియు -8x^{2}ని జత చేయండి.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

-53xని పొందడం కోసం -55x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$-53x-7\geq -15$$

రెండు వైపులా 7ని జోడించండి.

$$-53x\geq -15+7$$

-8ని పొందడం కోసం -15 మరియు 7ని కూడండి.

$$-53x\geq -8$$

రెండు వైపులా -53తో భాగించండి. -53 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-8}{-53} భిన్నమును \frac{8}{53} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x\leq \frac{8}{53}$$