(5x-1)(5x+1)=-1-5x పరిష్కరించండి

$$(5x-1)(5x+1)=-1-5x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$x=0$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

\left(5x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

రెండు భాగాల నుండి -1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$25x^{2}-1-\left(-1\right)=-5x$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$25x^{2}-1+1=-5x$$

రెండు వైపులా 5xని జోడించండి.

$$25x^{2}-1+1+5x=0$$

0ని పొందడం కోసం -1 మరియు 1ని కూడండి.

$$25x^{2}+5x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 25, b స్థానంలో 5 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 25}$$

5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 25}$$

2 సార్లు 25ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5±5}{50}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±5}{50} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు -5ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{50}$$

50తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±5}{50} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{10}{50}$$

10ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-10}{50} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{1}{5}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

\left(5x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

రెండు వైపులా 5xని జోడించండి.

$$25x^{2}-1+5x=-1$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$25x^{2}+5x=-1+1$$

0ని పొందడం కోసం -1 మరియు 1ని కూడండి.

$$25x^{2}+5x=0$$

రెండు వైపులా 25తో భాగించండి.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{0}{25}$$

25తో భాగించడం ద్వారా 25 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{0}{25}$$

5ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{5}{25} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{25}$$

25తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{1}{5}ని 2తో భాగించి \frac{1}{10}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{1}{10} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{1}{10}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

కారకం x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{10}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$