(2x-1)(3x-2)=5x+2 పరిష్కరించండి

$$(2x-1)(3x-2)=5x+2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=0$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2x-1ని 3x-2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

రెండు భాగాల నుండి 5xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

-12xని పొందడం కోసం -7x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-12x+2-2=0$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-12x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో -12 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-12\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

-12 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{12±12}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{12±12}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12కు 12ని కూడండి.

$$x=\frac{24}{12}$$

12తో 24ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{12±12}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{12}$$

12తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

2x-1ని 3x-2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

రెండు భాగాల నుండి 5xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

-12xని పొందడం కోసం -7x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-12x=2-2$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-12x=0$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$\frac{6x^{2}-12x}{6}=\frac{0}{6}$$

6తో భాగించడం ద్వారా 6 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

6తో -12ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-2x+1=1$$

కారకం x^{2}-2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1=1 x-1=-1$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$x=2 x=0$$