(2x)(3x-5)=0 పరిష్కరించండి

$$(2x)(3x-5)=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

3x-5తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}-10x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(6x-10\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 6x-10=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{5}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

3x-5తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}-10x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో -10 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-10\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 6}$$

-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{10±10}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±10}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10కు 10ని కూడండి.

$$x=\frac{20}{12}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{20}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{5}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±10}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{12}$$

12తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

3x-5తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}-10x=0$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$\frac{6x^{2}-10x}{6}=\frac{0}{6}$$

6తో భాగించడం ద్వారా 6 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-10}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{5}{3}ని 2తో భాగించి -\frac{5}{6}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{5}{6} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{5}{6}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

కారకం x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{5}{6}ని కూడండి.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$