(2-y)x^2+3(y-3)x+(3-y)=0 పరిష్కరించండి

$$(2-y) { x }^{ 2 } +3(y-3)x+(3-y)=0$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-\frac{2x^{2}-9x+3}{-x^{2}+3x-1}$$

$$x\neq \frac{\sqrt{5}+3}{2}\text{ and }x\neq \frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

x^{2}తో 2-yని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-yx^{2}+3\left(y-3\right)x+3-y=0$$

y-3తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-yx^{2}+\left(3y-9\right)x+3-y=0$$

xతో 3y-9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-yx^{2}+3yx-9x+3-y=0$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-yx^{2}+3yx-9x+3-y=-2x^{2}$$

రెండు వైపులా 9xని జోడించండి.

$$-yx^{2}+3yx+3-y=-2x^{2}+9x$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-yx^{2}+3yx-y=-2x^{2}+9x-3$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-x^{2}+3x-1\right)y=-2x^{2}+9x-3$$

రెండు వైపులా -x^{2}+3x-1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(-x^{2}+3x-1\right)y}{-x^{2}+3x-1}=\frac{-2x^{2}+9x-3}{-x^{2}+3x-1}$$

-x^{2}+3x-1తో భాగించడం ద్వారా -x^{2}+3x-1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{-2x^{2}+9x-3}{-x^{2}+3x-1}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(y-3\right)\left(5y-19\right)}-3y+9}{2\left(2-y\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(y-3\right)\left(5y-19\right)}-3y+9}{2\left(2-y\right)}\text{, }&y\neq 2\\x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333\text{, }&y=2\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(y-3\right)\left(5y-19\right)}-3y+9}{2\left(2-y\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(y-3\right)\left(5y-19\right)}-3y+9}{2\left(2-y\right)}\text{, }&y\geq \frac{19}{5}\text{ or }\left(y\neq 2\text{ and }y\leq 3\right)\\x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333\text{, }&y=2\end{matrix}\right.$$