(-3x+1)(x-4)=x-4 పరిష్కరించండి

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

$$x=0$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-3x+1ని x-4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

12xని పొందడం కోసం 13x మరియు -xని జత చేయండి.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

రెండు వైపులా 4ని జోడించండి.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

0ని పొందడం కోసం -4 మరియు 4ని కూడండి.

$$-3x^{2}+12x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -3, b స్థానంలో 12 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

12^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

2 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-12±12}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12కు -12ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-6}$$

-6తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-12±12}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12ని -12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

-6తో -24ని భాగించండి.

$$x=4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

-3x+1ని x-4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

12xని పొందడం కోసం 13x మరియు -xని జత చేయండి.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

రెండు వైపులా 4ని జోడించండి.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

0ని పొందడం కోసం -4 మరియు 4ని కూడండి.

$$-3x^{2}+12x=0$$

రెండు వైపులా -3తో భాగించండి.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3తో భాగించడం ద్వారా -3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

-3తో 12ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

-3తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 వర్గము.

$$x^{2}-4x+4=4$$

కారకం x^{2}-4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-2=2 x-2=-2$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x=4 x=0$$