((sqrt{2}-1+{left(2sqrt{2}-1right)}^2+2sqrt{2}) పరిష్కరించండి

$$(( \sqrt{ 2 } -1+ { \left(2 \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$8-\sqrt{2}\approx 6.585786438$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\sqrt{2}-1+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\sqrt{2}-1+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\sqrt{2}-1+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

9ని పొందడం కోసం 8 మరియు 1ని కూడండి.

$$\sqrt{2}-1+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

8ని పొందడం కోసం -1 మరియు 9ని కూడండి.

$$\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2}ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు -4\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$-3\sqrt{2}+8+2\sqrt{2}$$

-\sqrt{2}ని పొందడం కోసం -3\sqrt{2} మరియు 2\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$-\sqrt{2}+8$$