(y+q)^2-(y-q)^2=-q(q-7y) పరిష్కరించండి

$$( y + q ) ^ { 2 } - ( y - q ) ^ { 2 } = - q ( q - 7 y )$$

yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(y+q\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

\left(y-q\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

y^{2}-2yq+q^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0ని పొందడం కోసం y^{2} మరియు -y^{2}ని జత చేయండి.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

4yqని పొందడం కోసం 2yq మరియు 2yqని జత చేయండి.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0ని పొందడం కోసం q^{2} మరియు -q^{2}ని జత చేయండి.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

q-7yతో -qని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

7ని పొందడం కోసం -7 మరియు -1ని గుణించండి.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

రెండు భాగాల నుండి 7qyని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

-3yqని పొందడం కోసం 4yq మరియు -7qyని జత చేయండి.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

q^{2}ని పొందడం కోసం q మరియు qని గుణించండి.

$$-3yq=-q^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

రెండు వైపులా -3qతో భాగించండి.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3qతో భాగించడం ద్వారా -3q యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3qతో -q^{2}ని భాగించండి.

$$y=\frac{q}{3}$$

yని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(y+q\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

\left(y-q\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

y^{2}-2yq+q^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0ని పొందడం కోసం y^{2} మరియు -y^{2}ని జత చేయండి.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

4yqని పొందడం కోసం 2yq మరియు 2yqని జత చేయండి.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0ని పొందడం కోసం q^{2} మరియు -q^{2}ని జత చేయండి.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

q-7yతో -qని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

7ని పొందడం కోసం -7 మరియు -1ని గుణించండి.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

రెండు భాగాల నుండి 7qyని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

-3yqని పొందడం కోసం 4yq మరియు -7qyని జత చేయండి.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

q^{2}ని పొందడం కోసం q మరియు qని గుణించండి.

$$-3yq=-q^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

రెండు వైపులా -3qతో భాగించండి.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3qతో భాగించడం ద్వారా -3q యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3qతో -q^{2}ని భాగించండి.

$$y=\frac{q}{3}$$

qని పరిష్కరించండి

$$q=3y$$

$$q=0$$