(x-7)(x-9)=195 పరిష్కరించండి

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-6$$

$$x=22$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-7ని x-9ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-16x+63=195$$

రెండు భాగాల నుండి 195ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

-132ని పొందడం కోసం 195ని 63 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-16x-132=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -16 మరియు c స్థానంలో -132 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

-16 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -132ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

528కు 256ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

784 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

-16 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{16±28}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 28కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{44}{2}$$

2తో 44ని భాగించండి.

$$x=22$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{16±28}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 28ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{12}{2}$$

2తో -12ని భాగించండి.

$$x=-6$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=22 x=-6$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-7ని x-9ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-16x+63=195$$

రెండు భాగాల నుండి 63ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-16x=195-63$$

132ని పొందడం కోసం 63ని 195 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-16x=132$$

x రాశి యొక్క గుణకము -16ని 2తో భాగించి -8ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -8 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

-8 వర్గము.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

64కు 132ని కూడండి.

$$x^{2}-16x+64=196$$

కారకం x^{2}-16x+64. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-8=14 x-8=-14$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 8ని కూడండి.

$$x=22 x=-6$$