(x-6)(x+1)-(2-x)(x+3)=36 పరిష్కరించండి

$$( x - 6 ) ( x + 1 ) - ( 2 - x ) ( x + 3 ) = 36$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-4$$

$$x=6$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-6ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-5x-6-\left(2-x\right)\left(x+3\right)=36$$

2-xని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-5x-6-\left(-x+6-x^{2}\right)=36$$

-x+6-x^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}-5x-6+x-6+x^{2}=36$$

-4xని పొందడం కోసం -5x మరియు xని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x-6-6+x^{2}=36$$

-12ని పొందడం కోసం 6ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4x-12+x^{2}=36$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}-4x-12=36$$

రెండు భాగాల నుండి 36ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-4x-12-36=0$$

-48ని పొందడం కోసం 36ని -12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-4x-48=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో -4 మరియు c స్థానంలో -48 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-4 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -48ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+384}}{2\times 2}$$

384కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

400 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±20}{2\times 2}$$

-4 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4.

$$x=\frac{4±20}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{4±20}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±20}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{24}{4}$$

4తో 24ని భాగించండి.

$$x=6$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±20}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{16}{4}$$

4తో -16ని భాగించండి.

$$x=-4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=6 x=-4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-6ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-5x-6-\left(2-x\right)\left(x+3\right)=36$$

2-xని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-5x-6-\left(-x+6-x^{2}\right)=36$$

-x+6-x^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}-5x-6+x-6+x^{2}=36$$

-4xని పొందడం కోసం -5x మరియు xని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x-6-6+x^{2}=36$$

-12ని పొందడం కోసం 6ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4x-12+x^{2}=36$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}-4x-12=36$$

రెండు వైపులా 12ని జోడించండి.

$$2x^{2}-4x=36+12$$

48ని పొందడం కోసం 36 మరియు 12ని కూడండి.

$$2x^{2}-4x=48$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{48}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{48}{2}$$

2తో -4ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=\frac{48}{2}$$

2తో 48ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=24$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-2x+1=24+1$$

1కు 24ని కూడండి.

$$x^{2}-2x+1=25$$

కారకం x^{2}-2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-1\right)^{2}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1=5 x-1=-5$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$x=6 x=-4$$