(x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5? పరిష్కరించండి

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

\left(x-4\right)^{2}ని పొందడం కోసం x-4 మరియు x-4ని గుణించండి.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5ని 3x-10ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -12x^{2}ని జత చేయండి.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17xని పొందడం కోసం -8x మరియు 25xని జత చేయండి.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66ని పొందడం కోసం 16 మరియు 50ని కూడండి.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550ని పొందడం కోసం 110 మరియు 5ని గుణించండి.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

రెండు భాగాల నుండి 17xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0ని పొందడం కోసం 17x మరియు -17xని జత చేయండి.

$$-11x^{2}+66=-550$$

రెండు భాగాల నుండి 66ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-11x^{2}=-550-66$$

-616ని పొందడం కోసం 66ని -550 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-11x^{2}=-616$$

రెండు వైపులా -11తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

-616ని -11తో భాగించి 56ని పొందండి.

$$x^{2}=56$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x-4\right)^{2}ని పొందడం కోసం x-4 మరియు x-4ని గుణించండి.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5ని 3x-10ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -12x^{2}ని జత చేయండి.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17xని పొందడం కోసం -8x మరియు 25xని జత చేయండి.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66ని పొందడం కోసం 16 మరియు 50ని కూడండి.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550ని పొందడం కోసం 110 మరియు 5ని గుణించండి.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

రెండు భాగాల నుండి 17xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0ని పొందడం కోసం 17x మరియు -17xని జత చేయండి.

$$-11x^{2}+66=-550$$

రెండు వైపులా 550ని జోడించండి.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

616ని పొందడం కోసం 66 మరియు 550ని కూడండి.

$$-11x^{2}+616=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -11, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 616 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

-4 సార్లు -11ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

44 సార్లు 616ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

27104 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

2 సార్లు -11ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2\sqrt{14}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=2\sqrt{14}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$