(x-4)*(x+3)=x పరిష్కరించండి

$$( x - 4 ) \cdot ( x + 3 ) = x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{13}+1\approx 4.605551275$$

$$x=1-\sqrt{13}\approx -2.605551275$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-4ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-x-12=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-x-12-x=0$$

-2xని పొందడం కోసం -x మరియు -xని జత చేయండి.

$$x^{2}-2x-12=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -2 మరియు c స్థానంలో -12 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-2 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -12ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2}$$

48కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2}$$

52 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{13}కు 2ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{2}$$

2తో 2+2\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{13}+1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{13}ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{2}$$

2తో 2-2\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$x=1-\sqrt{13}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{13}+1 x=1-\sqrt{13}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-4ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-x-12=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-x-12-x=0$$

-2xని పొందడం కోసం -x మరియు -xని జత చేయండి.

$$x^{2}-2x-12=0$$

రెండు వైపులా 12ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x^{2}-2x=12$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-2x+1=12+1$$

1కు 12ని కూడండి.

$$x^{2}-2x+1=13$$

కారకం x^{2}-2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-1\right)^{2}=13$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1=\sqrt{13} x-1=-\sqrt{13}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$x=\sqrt{13}+1 x=1-\sqrt{13}$$