(x-3)^2geq(x-7)(x+5) పరిష్కరించండి

$$( x - 3 ) ^ { 2 } \geq ( x - 7 ) ( x + 5 )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\leq 11$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x-3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-6x+9\geq \left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

x-7ని x+5ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-6x+9\geq x^{2}-2x-35$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}\geq -2x-35$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$-6x+9\geq -2x-35$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$-6x+9+2x\geq -35$$

-4xని పొందడం కోసం -6x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$-4x+9\geq -35$$

రెండు భాగాల నుండి 9ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4x\geq -35-9$$

-44ని పొందడం కోసం 9ని -35 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4x\geq -44$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి. -4 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\leq \frac{-44}{-4}$$

-44ని -4తో భాగించి 11ని పొందండి.

$$x\leq 11$$