(x-2)(x+4)=7 పరిష్కరించండి

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-5$$

$$x=3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-2ని x+4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2x-8=7$$

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

-15ని పొందడం కోసం 7ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x-15=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో -15 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

2 వర్గము.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -15ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

60కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±8}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8కు -2ని కూడండి.

$$x=\frac{6}{2}$$

2తో 6ని భాగించండి.

$$x=3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±8}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2తో -10ని భాగించండి.

$$x=-5$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3 x=-5$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-2ని x+4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2x-8=7$$

రెండు వైపులా 8ని జోడించండి.

$$x^{2}+2x=7+8$$

15ని పొందడం కోసం 7 మరియు 8ని కూడండి.

$$x^{2}+2x=15$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

1 వర్గము.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

1కు 15ని కూడండి.

$$x^{2}+2x+1=16$$

కారకం x^{2}+2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+1=4 x+1=-4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=3 x=-5$$