(x-2)^2>x(x+12) పరిష్కరించండి

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x<\frac{1}{4}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

x+12తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$-4x+4>12x$$

రెండు భాగాల నుండి 12xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4x+4-12x>0$$

-16xని పొందడం కోసం -4x మరియు -12xని జత చేయండి.

$$-16x+4>0$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-16x>-4$$

రెండు వైపులా -16తో భాగించండి. -16 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

-4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-4}{-16} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x<\frac{1}{4}$$