(x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7)) పరిష్కరించండి

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x-7\right)^{2}ని పొందడం కోసం x-7 మరియు x-7ని గుణించండి.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

17ని పొందడం కోసం 32ని 49 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13లోని ప్రతి పదాన్ని x^{2}-14x+17లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-27x^{2}ని పొందడం కోసం -14x^{2} మరియు -13x^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

199xని పొందడం కోసం 17x మరియు 182xని జత చేయండి.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-7తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54ని పొందడం కోసం 14 మరియు 40ని కూడండి.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2x+54తో 5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

189xని పొందడం కోసం 199x మరియు -10xని జత చేయండి.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49ని పొందడం కోసం -221 మరియు 270ని కూడండి.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-7తో 5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

-27ని పొందడం కోసం 35ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

-27+5xతో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

-5ని పొందడం కోసం 54ని 49 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

199xని పొందడం కోసం 189x మరియు 10xని జత చేయండి.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

విస్తరించండి

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x-7\right)^{2}ని పొందడం కోసం x-7 మరియు x-7ని గుణించండి.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

17ని పొందడం కోసం 32ని 49 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13లోని ప్రతి పదాన్ని x^{2}-14x+17లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-27x^{2}ని పొందడం కోసం -14x^{2} మరియు -13x^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

199xని పొందడం కోసం 17x మరియు 182xని జత చేయండి.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-7తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54ని పొందడం కోసం 14 మరియు 40ని కూడండి.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2x+54తో 5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

189xని పొందడం కోసం 199x మరియు -10xని జత చేయండి.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49ని పొందడం కోసం -221 మరియు 270ని కూడండి.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-7తో 5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

-27ని పొందడం కోసం 35ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

-27+5xతో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

-5ని పొందడం కోసం 54ని 49 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

199xని పొందడం కోసం 189x మరియు 10xని జత చేయండి.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$