xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)
x=1+i
x=1-i
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్‌బోర్డ్‌కు కాపీ చేయబడింది
x-\frac{x-2}{x-1}=0
రెండు భాగాల నుండి \frac{x-2}{x-1}ని వ్యవకలనం చేయండి.
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x-2}{x-1}=0
వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x సార్లు \frac{x-1}{x-1}ని గుణించండి.
\frac{x\left(x-1\right)-\left(x-2\right)}{x-1}=0
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1} మరియు \frac{x-2}{x-1} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.
\frac{x^{2}-x-x+2}{x-1}=0
x\left(x-1\right)-\left(x-2\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.
\frac{x^{2}-2x+2}{x-1}=0
x^{2}-x-x+2లోని పదాల వలె జత చేయండి.
x^{2}-2x+2=0
సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x-1తో గుణించండి.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -2 మరియు c స్థానంలో 2 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
-2 వర్గము.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}
-4 సార్లు 2ని గుణించండి.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}
-8కు 4ని కూడండి.
x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}
-4 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{2±2i}{2}
-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.
x=\frac{2+2i}{2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2iకు 2ని కూడండి.
x=1+i
2తో 2+2iని భాగించండి.
x=\frac{2-2i}{2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2iని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=1-i
2తో 2-2iని భాగించండి.
x=1+i x=1-i
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
x-\frac{x-2}{x-1}=0
రెండు భాగాల నుండి \frac{x-2}{x-1}ని వ్యవకలనం చేయండి.
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x-2}{x-1}=0
వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x సార్లు \frac{x-1}{x-1}ని గుణించండి.
\frac{x\left(x-1\right)-\left(x-2\right)}{x-1}=0
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1} మరియు \frac{x-2}{x-1} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.
\frac{x^{2}-x-x+2}{x-1}=0
x\left(x-1\right)-\left(x-2\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.
\frac{x^{2}-2x+2}{x-1}=0
x^{2}-x-x+2లోని పదాల వలె జత చేయండి.
x^{2}-2x+2=0
సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x-1తో గుణించండి.
x^{2}-2x=-2
రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.
x^{2}-2x+1=-2+1
x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}-2x+1=-1
1కు -2ని కూడండి.
\left(x-1\right)^{2}=-1
కారకం x^{2}-2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x-1=i x-1=-i
సరళీకృతం చేయండి.
x=1+i x=1-i
సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}