(x)=x^2-2x/2+3 పరిష్కరించండి

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=7$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

5ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని కూడండి.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

x^{2}-2x యొక్క ప్రతి విలువని 5తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}xని పొందండి.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{5}x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

రెండు వైపులా \frac{2}{5}xని జోడించండి.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}xని పొందడం కోసం x మరియు \frac{2}{5}xని జత చేయండి.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు \frac{7-x}{5}=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=7$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

5ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని కూడండి.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

x^{2}-2x యొక్క ప్రతి విలువని 5తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}xని పొందండి.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{5}x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

రెండు వైపులా \frac{2}{5}xని జోడించండి.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}xని పొందడం కోసం x మరియు \frac{2}{5}xని జత చేయండి.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -\frac{1}{5}, b స్థానంలో \frac{7}{5} మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\left(\frac{7}{5}\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2 సార్లు -\frac{1}{5}ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{7}{5}కు -\frac{7}{5}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా -\frac{2}{5}తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{7}{5}ని -\frac{7}{5} నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} యొక్క విలోమరాశులను -\frac{14}{5}తో గుణించడం ద్వారా -\frac{2}{5}తో -\frac{14}{5}ని భాగించండి.

$$x=7$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=7$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

5ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని కూడండి.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

x^{2}-2x యొక్క ప్రతి విలువని 5తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}xని పొందండి.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{5}x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

రెండు వైపులా \frac{2}{5}xని జోడించండి.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}xని పొందడం కోసం x మరియు \frac{2}{5}xని జత చేయండి.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

రెండు వైపులా -5తో గుణించండి.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}తో భాగించడం ద్వారా -\frac{1}{5} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} యొక్క విలోమరాశులను \frac{7}{5}తో గుణించడం ద్వారా -\frac{1}{5}తో \frac{7}{5}ని భాగించండి.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా -\frac{1}{5}తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-7x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -7ని 2తో భాగించి -\frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

కారకం x^{2}-7x+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{7}{2}ని కూడండి.

$$x=7 x=0$$