(x)=2/3x(2x+9)-5x+1 పరిష్కరించండి

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2x+9తో \frac{2}{3}xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18ని పొందడం కోసం 2 మరియు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

18ని 3తో భాగించి 6ని పొందండి.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

xని పొందడం కోసం 6x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{4}{3}x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0ని పొందడం కోసం x మరియు -xని జత చేయండి.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను -\frac{3}{4}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య -\frac{4}{3}తో గుణించండి.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{4}ని పొందడం కోసం 1 మరియు -\frac{3}{4}ని గుణించండి.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2x+9తో \frac{2}{3}xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18ని పొందడం కోసం 2 మరియు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

18ని 3తో భాగించి 6ని పొందండి.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

xని పొందడం కోసం 6x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{4}{3}x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0ని పొందడం కోసం x మరియు -xని జత చేయండి.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -\frac{4}{3}, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-4 సార్లు -\frac{4}{3}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

\frac{16}{3} సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{16}{3} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

2 సార్లు -\frac{4}{3}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$