(x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)= పరిష్కరించండి

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3x^{2}-10x+1$$

పరిష్కారం దశలు

3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

-10xని పొందడం కోసం -3x మరియు -7xని జత చేయండి.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

1ని పొందడం కోసం 4ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-10x+1$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

-10xని పొందడం కోసం -3x మరియు -7xని జత చేయండి.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

1ని పొందడం కోసం 4ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-10 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

-12కు 100ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

88 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{22}కు 10ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

6తో 10+2\sqrt{22}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{22}ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

6తో 10-2\sqrt{22}ని భాగించండి.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{5+\sqrt{22}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{5-\sqrt{22}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$