(x^2+6x-5) పరిష్కరించండి

$$( x ^ { 2 } + 6 x - 5 )$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-\sqrt{14}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}-3\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+6x-5=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

6 వర్గము.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2}$$

20కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2}$$

56 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{14}కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{2}$$

2తో -6+2\sqrt{14}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{14}-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{14}ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{2}$$

2తో -6-2\sqrt{14}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{14}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -3+\sqrt{14}ని మరియు x_{2} కోసం -3-\sqrt{14}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+6x-5=\left(x-\left(\sqrt{14}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{14}-3\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+6x-5$$