(x^2+3x-7)+(6x-5) పరిష్కరించండి

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+9x-12$$

పరిష్కారం దశలు

9xని పొందడం కోసం 3x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$x^{2}+9x-7-5$$

-12ని పొందడం కోసం 5ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+9x-12$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

9xని పొందడం కోసం 3x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

-12ని పొందడం కోసం 5ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+9x-12=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

9 వర్గము.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -12ని గుణించండి.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

48కు 81ని కూడండి.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{129}కు -9ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{129}ని -9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-9+\sqrt{129}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-9-\sqrt{129}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$