(x^2+13x+32) పరిష్కరించండి

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+13x+32=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

13 వర్గము.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

-4 సార్లు 32ని గుణించండి.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

-128కు 169ని కూడండి.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{41}కు -13ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{41}ని -13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-13+\sqrt{41}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-13-\sqrt{41}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+13x+32$$