(x+y)(z+y)+3x-5y=12.753 పరిష్కరించండి

$$( x + y ) ( z + y ) + 3 x - 5 y = 12.753$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y^{2}+yz-5y-12.753}{y+z+3}\text{, }&y\neq -\left(z+3\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-\frac{12753}{8000}\text{ and }z=-\frac{11247}{8000}\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

z+yతో x+yని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$xz+xy+yz+y^{2}+3x-5y=12.753$$

రెండు భాగాల నుండి yzని వ్యవకలనం చేయండి.

$$xz+xy+y^{2}+3x-5y=12.753-yz$$

రెండు భాగాల నుండి y^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$xz+xy+3x-5y=12.753-yz-y^{2}$$

రెండు వైపులా 5yని జోడించండి.

$$xz+xy+3x=12.753-yz-y^{2}+5y$$

x ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(z+y+3\right)x=12.753-yz-y^{2}+5y$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(y+z+3\right)x=12.753+5y-yz-y^{2}$$

రెండు వైపులా y+z+3తో భాగించండి.

$$\frac{\left(y+z+3\right)x}{y+z+3}=\frac{12.753+5y-yz-y^{2}}{y+z+3}$$

y+z+3తో భాగించడం ద్వారా y+z+3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{12.753+5y-yz-y^{2}}{y+z+3}$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}-2xz-22x+z^{2}-10z+76.012}-x-z+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}-2xz-22x+z^{2}-10z+76.012}-x-z+5}{2}\text{, }x\geq z+\frac{\sqrt{128z+179.952}}{2}+11\text{ or }x\leq z-\frac{\sqrt{128z+179.952}}{2}+11\text{ or }z\leq -\frac{11247}{8000}$$