(x+b)(x-4)+(-4+x)(x+2)=0 పరిష్కరించండి

$$( x + b ) ( x - 4 ) + ( - 4 + x ) ( x + 2 ) = 0$$

bని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-2x-2\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

x-4తో x+bని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x+bx-4b+\left(-4+x\right)\left(x+2\right)=0$$

-4+xని x+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x+bx-4b-2x-8+x^{2}=0$$

-6xని పొందడం కోసం -4x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$x^{2}-6x+bx-4b-8+x^{2}=0$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}-6x+bx-4b-8=0$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-6x+bx-4b-8=-2x^{2}$$

రెండు వైపులా 6xని జోడించండి.

$$bx-4b-8=-2x^{2}+6x$$

రెండు వైపులా 8ని జోడించండి.

$$bx-4b=-2x^{2}+6x+8$$

b ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x-4\right)b=-2x^{2}+6x+8$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x-4\right)b=8+6x-2x^{2}$$

రెండు వైపులా x-4తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x-4\right)b}{x-4}=-\frac{2\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x-4}$$

x-4తో భాగించడం ద్వారా x-4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=-\frac{2\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x-4}$$

x-4తో -2\left(-4+x\right)\left(1+x\right)ని భాగించండి.

$$b=-2x-2$$

bని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-2x-2\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

x-4తో x+bని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x+bx-4b+\left(-4+x\right)\left(x+2\right)=0$$

-4+xని x+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4x+bx-4b-2x-8+x^{2}=0$$

-6xని పొందడం కోసం -4x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$x^{2}-6x+bx-4b-8+x^{2}=0$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}-6x+bx-4b-8=0$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-6x+bx-4b-8=-2x^{2}$$

రెండు వైపులా 6xని జోడించండి.

$$bx-4b-8=-2x^{2}+6x$$

రెండు వైపులా 8ని జోడించండి.

$$bx-4b=-2x^{2}+6x+8$$

b ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x-4\right)b=-2x^{2}+6x+8$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x-4\right)b=8+6x-2x^{2}$$

రెండు వైపులా -4+xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(x-4\right)b}{x-4}=-\frac{2\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x-4}$$

-4+xతో భాగించడం ద్వారా -4+x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=-\frac{2\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x-4}$$

-4+xతో -2\left(-4+x\right)\left(1+x\right)ని భాగించండి.

$$b=-2x-2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{b}{2}-1$$

$$x=4$$