(x+7)x=13*2 పరిష్కరించండి

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

xతో x+7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26ని పొందడం కోసం 13 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}+7x=26$$

రెండు భాగాల నుండి 26ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+7x-26=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 7 మరియు c స్థానంలో -26 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

7 వర్గము.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -26ని గుణించండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

104కు 49ని కూడండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

153 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{17}కు -7ని కూడండి.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{17}ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

xతో x+7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26ని పొందడం కోసం 13 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}+7x=26$$

x రాశి యొక్క గుణకము 7ని 2తో భాగించి \frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4}కు 26ని కూడండి.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

కారకం x^{2}+7x+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{7}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$