(x+3)(x+2)=90 పరిష్కరించండి

$$( x + 3 ) ( x + 2 ) = 90$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-12$$

$$x=7$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+3ని x+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+5x+6=90$$

రెండు భాగాల నుండి 90ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+5x+6-90=0$$

-84ని పొందడం కోసం 90ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+5x-84=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 5 మరియు c స్థానంలో -84 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-84\right)}}{2}$$

5 వర్గము.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-84\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -84ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+336}}{2}$$

336కు 25ని కూడండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{361}}{2}$$

361 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-5±19}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±19}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 19కు -5ని కూడండి.

$$x=\frac{14}{2}$$

2తో 14ని భాగించండి.

$$x=7$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±19}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 19ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{24}{2}$$

2తో -24ని భాగించండి.

$$x=-12$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=7 x=-12$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+3ని x+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+5x+6=90$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+5x=90-6$$

84ని పొందడం కోసం 6ని 90 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+5x=84$$

x రాశి యొక్క గుణకము 5ని 2తో భాగించి \frac{5}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{5}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=84+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{5}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=84+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4}కు 84ని కూడండి.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{361}{4}$$

కారకం x^{2}+5x+\frac{25}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{19}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{19}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{5}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=7 x=-12$$