(x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3) పరిష్కరించండి

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-4$$

$$x=0$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+2ని x-3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x-2ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

-2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

రెండు భాగాల నుండి 7xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-8xని పొందడం కోసం -x మరియు -7xని జత చేయండి.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

రెండు వైపులా 6ని జోడించండి.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

0ని పొందడం కోసం -6 మరియు 6ని కూడండి.

$$-2x^{2}-8x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -2, b స్థానంలో -8 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-8\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

-8 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{8±8}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8కు 8ని కూడండి.

$$x=\frac{16}{-4}$$

-4తో 16ని భాగించండి.

$$x=-4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{8±8}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-4 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+2ని x-3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x-2ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

-2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

రెండు భాగాల నుండి 7xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-8xని పొందడం కోసం -x మరియు -7xని జత చేయండి.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

రెండు వైపులా 6ని జోడించండి.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

0ని పొందడం కోసం -6 మరియు 6ని కూడండి.

$$-2x^{2}-8x=0$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2తో భాగించడం ద్వారా -2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-2తో -8ని భాగించండి.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+4x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 4ని 2తో భాగించి 2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 వర్గము.

$$x^{2}+4x+4=4$$

కారకం x^{2}+4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+2=2 x+2=-2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-4$$