(x+2)(x-2)<(x-3)^2 పరిష్కరించండి

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) < ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x<\frac{13}{6}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x+2\right)\left(x-2\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 వర్గము.

$$x^{2}-4<\left(x-3\right)^{2}$$

\left(x-3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4<x^{2}-6x+9$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4-x^{2}<-6x+9$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$-4<-6x+9$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి. సంకేతం దిశను ఇది మారుస్తుంది.

$$-6x+9>-4$$

రెండు భాగాల నుండి 9ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6x>-4-9$$

-13ని పొందడం కోసం 9ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6x>-13$$

రెండు వైపులా -6తో భాగించండి. -6 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x<\frac{-13}{-6}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-13}{-6} భిన్నమును \frac{13}{6} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x<\frac{13}{6}$$