(x+2)(x-1)=2-3x పరిష్కరించండి

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+2ని x-1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

-4ని పొందడం కోసం 2ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

రెండు వైపులా 3xని జోడించండి.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

4xని పొందడం కోసం x మరియు 3xని జత చేయండి.

$$x^{2}+4x-4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 4 మరియు c స్థానంలో -4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

4 వర్గము.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

16కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

32 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}కు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

2తో -4+4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

2తో -4-4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+2ని x-1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

రెండు వైపులా 3xని జోడించండి.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

4xని పొందడం కోసం x మరియు 3xని జత చేయండి.

$$x^{2}+4x-2=2$$

రెండు వైపులా 2ని జోడించండి.

$$x^{2}+4x=2+2$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని కూడండి.

$$x^{2}+4x=4$$

x రాశి యొక్క గుణకము 4ని 2తో భాగించి 2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

2 వర్గము.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

4కు 4ని కూడండి.

$$x^{2}+4x+4=8$$

కారకం x^{2}+4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$