(x+2)(x+4)=12 పరిష్కరించండి

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) = 12$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6.605551275$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+2ని x+4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+6x+8=12$$

రెండు భాగాల నుండి 12ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

-4ని పొందడం కోసం 12ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x-4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో -4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

6 వర్గము.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

16కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

52 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{13}కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

2తో -6+2\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{13}-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{13}ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

2తో -6-2\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+2ని x+4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+6x+8=12$$

రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x=12-8$$

4ని పొందడం కోసం 8ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x=4$$

x రాశి యొక్క గుణకము 6ని 2తో భాగించి 3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

3 వర్గము.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

9కు 4ని కూడండి.

$$x^{2}+6x+9=13$$

కారకం x^{2}+6x+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6.605551275$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+2ని x+4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+6x+8=12$$

రెండు భాగాల నుండి 12ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

-4ని పొందడం కోసం 12ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x-4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో -4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

6 వర్గము.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

16కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

52 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{13}కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

2తో -6+2\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{13}-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{13}ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

2తో -6-2\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+2ని x+4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+6x+8=12$$

రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x=12-8$$

4ని పొందడం కోసం 8ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x=4$$

x రాశి యొక్క గుణకము 6ని 2తో భాగించి 3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

3 వర్గము.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

9కు 4ని కూడండి.

$$x^{2}+6x+9=13$$

కారకం x^{2}+6x+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$