(x+2)^2=2x^2 పరిష్కరించండి

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2\sqrt{2}+2\approx 4.828427125$$

$$x=2-2\sqrt{2}\approx -0.828427125$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x+2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+4x+4=2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+4x+4-2x^{2}=0$$

-x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 4 మరియు c స్థానంలో 4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 వర్గము.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

16కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

32 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}కు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-2తో -4+4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-2తో -4-4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2-2\sqrt{2} x=2\sqrt{2}+2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\left(x+2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+4x+4=2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+4x+4-2x^{2}=0$$

-x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-x^{2}+4x=-4$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{4}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{4}{-1}$$

-1తో 4ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=-\frac{4}{-1}$$

-1తో -4ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=4$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 వర్గము.

$$x^{2}-4x+4=4+4$$

4కు 4ని కూడండి.

$$x^{2}-4x+4=8$$

కారకం x^{2}-4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-2\right)^{2}=8$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-2=2\sqrt{2} x-2=-2\sqrt{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}$$